Cómo se calcula la cuota de un préstamo o una hipoteca
Casi todos los préstamos personales y las hipotecas a tipo fijo en España y el resto de Europa usan el sistema de amortización francés: la cuota es la misma todos los meses, pero dentro de ella cambia cada mes la parte que paga intereses y la que devuelve capital. Entenderlo ayuda a comparar ofertas y a decidir plazos. Los ejemplos de esta guía están calculados con las mismas fórmulas que usan las calculadoras de QuickToolio.
La fórmula de la cuota
Cuota = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), donde P es el capital prestado, r el tipo de interés mensual (el tipo anual dividido entre 12 y entre 100) y n el número de cuotas mensuales (años × 12). Si el tipo fuera 0, la cuota sería simplemente el capital dividido entre el número de meses.
Ejemplo: 15.000 € al 7 % durante 5 años. r = 0,07 ÷ 12 ≈ 0,005833 y n = 60. La cuota sale de 297,02 € al mes; en total se pagan 17.821,08 €, de los que 2.821,08 € son intereses.
Por qué al principio casi todo son intereses
Cada mes se pagan intereses sobre lo que todavía se debe, y el resto de la cuota reduce la deuda. En una hipoteca de 160.000 € al 3 % a 30 años (cuota de 674,57 €), el primer mes 400,00 € son intereses y solo 274,57 € amortizan capital. Como la deuda baja despacio, tras 10 años aún se deben 121.631,69 € (se ha devuelto menos de una cuarta parte) y a mitad de plazo, tras 15 años, quedan 97.680,91 €.
Por eso amortizar anticipadamente en los primeros años ahorra mucho más interés que hacerlo al final: cada euro devuelto deja de generar intereses durante todo el plazo restante.
Cuánto cambian el plazo y el tipo
- Plazo: los mismos 15.000 € al 7 % a 3 años suben la cuota a 463,16 €, pero los intereses bajan de 2.821,08 € a 1.673,63 €.
- Hipoteca de 160.000 € al 3 %: a 30 años, 674,57 € al mes y 82.843,92 € de intereses; a 20 años, 887,36 € al mes y 52.965,48 € de intereses.
- Tipo: esa misma hipoteca a 30 años al 4 % en lugar del 3 % sube la cuota a 763,86 € y los intereses totales a 114.991,21 €, casi 32.000 € más por un punto.
Alargar el plazo hace la cuota más llevadera, pero encarece mucho el total. Comparar ofertas solo por la cuota mensual es la forma más fácil de equivocarse.
TIN, TAE y lo que no entra en la cuota
La fórmula usa el TIN (tipo de interés nominal). La TAE añade comisiones y gastos y sirve para comparar ofertas entre sí, pero no para calcular la cuota. Las calculadoras de QuickToolio usan el tipo que introduces como nominal y no incluyen comisión de apertura, seguros vinculados, tasación, notaría ni impuestos.
- En una hipoteca, la entrada reduce directamente el capital financiado: con una vivienda de 200.000 € y 40.000 € de entrada se financian 160.000 €.
- En una hipoteca a tipo variable, la cuota se recalcula con cada revisión: la fórmula sirve para el tramo vigente, no para todo el plazo.
- La cuota real del mes suele sumar seguros de hogar o vida, que no forman parte del préstamo.
El otro lado: el interés compuesto del ahorro
El mismo mecanismo que encarece un préstamo largo hace crecer un ahorro: los intereses de cada periodo se suman al capital y generan intereses a su vez. 10.000 € al 5 % durante 10 años se convierten en 16.470,09 € con capitalización mensual y en 16.288,95 € con capitalización anual, antes de inflación, comisiones e impuestos.
Preguntas frecuentes
¿La cuota del sistema francés es siempre la misma?
Sí, mientras el tipo de interés no cambie. Lo que cambia cada mes es su reparto: al principio casi todo son intereses y al final casi todo es capital.
¿Qué ahorra más, reducir plazo o reducir cuota al amortizar?
Reducir plazo, en general, porque mantiene la cuota y elimina meses enteros de intereses. Reducir cuota alivia el presupuesto mensual pero ahorra menos interés total.
¿Puedo usar la TAE en la calculadora?
No es lo correcto: la cuota se calcula con el TIN. La TAE incluye gastos y sirve para comparar ofertas, por lo que con ella la cuota saldría algo más alta de la real.
¿Por qué mi banco me da una cuota distinta por unos céntimos?
Por el redondeo, por fechas de cobro que no coinciden con meses exactos o por cómo calcula los intereses del primer periodo. Diferencias mayores suelen deberse a seguros o comisiones incluidos.