Como se calcula a prestação de um empréstimo ou crédito habitação
Quase todos os créditos pessoais e créditos habitação a taxa fixa usam o sistema de amortização francês: a prestação é a mesma todos os meses, mas a parte que paga juros e a que devolve capital muda de mês para mês. Percebê-lo ajuda a comparar propostas e a escolher prazos. Os exemplos deste guia foram calculados com as mesmas fórmulas das calculadoras da QuickToolio.
A fórmula da prestação
Prestação = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), em que P é o capital emprestado, r a taxa de juro mensal (a taxa anual dividida por 12 e por 100) e n o número de prestações mensais (anos × 12). Se a taxa fosse 0, a prestação seria simplesmente o capital a dividir pelo número de meses.
Exemplo: 15 000 € a 7 % durante 5 anos. r = 0,07 ÷ 12 ≈ 0,005833 e n = 60. A prestação é de 297,02 € por mês; no total pagam-se 17 821,08 €, dos quais 2821,08 € são juros.
Porque é que no início quase tudo são juros
Cada mês pagam-se juros sobre o que ainda se deve, e o resto da prestação reduz a dívida. Num crédito habitação de 160 000 € a 3 % a 30 anos (prestação de 674,57 €), no primeiro mês 400,00 € são juros e só 274,57 € amortizam capital. Como a dívida desce devagar, ao fim de 10 anos ainda se devem 121 631,69 € (devolveu-se menos de um quarto) e a meio do prazo, ao fim de 15 anos, faltam 97 680,91 €.
Por isso amortizar antecipadamente nos primeiros anos poupa muito mais juros do que fazê-lo no fim: cada euro devolvido deixa de gerar juros durante todo o prazo restante.
Quanto mudam o prazo e a taxa
- Prazo: os mesmos 15 000 € a 7 % a 3 anos sobem a prestação para 463,16 €, mas os juros descem de 2821,08 € para 1673,63 €.
- Crédito habitação de 160 000 € a 3 %: a 30 anos, 674,57 € por mês e 82 843,92 € de juros; a 20 anos, 887,36 € por mês e 52 965,48 € de juros.
- Taxa: o mesmo crédito a 30 anos a 4 % em vez de 3 % sobe a prestação para 763,86 € e os juros totais para 114 991,21 €, quase 32 000 € a mais por um ponto.
Alargar o prazo torna a prestação mais suportável, mas encarece muito o total. Comparar propostas só pela prestação mensal é a forma mais fácil de errar.
TAN, TAEG e o que não entra na prestação
A fórmula usa a TAN (taxa anual nominal). A TAEG acrescenta comissões e encargos e serve para comparar propostas, não para calcular a prestação. As calculadoras da QuickToolio usam a taxa que introduz como nominal e não incluem comissões de abertura, seguros associados, avaliação, escritura nem impostos.
- Num crédito habitação, a entrada reduz diretamente o capital financiado: com uma casa de 200 000 € e 40 000 € de entrada financiam-se 160 000 €.
- Num crédito a taxa variável, a prestação é recalculada em cada revisão: a fórmula vale para o período em vigor, não para todo o prazo.
- O encargo mensal real costuma somar seguros de vida ou multirriscos, que não fazem parte do empréstimo.
O outro lado: os juros compostos da poupança
O mesmo mecanismo que encarece um empréstimo longo faz crescer uma poupança: os juros de cada período somam-se ao capital e geram juros por sua vez. 10 000 € a 5 % durante 10 anos tornam-se 16 470,09 € com capitalização mensal e 16 288,95 € com capitalização anual, antes de inflação, comissões e impostos.
Perguntas frequentes
A prestação do sistema francês é sempre igual?
Sim, enquanto a taxa de juro não mudar. O que muda cada mês é a repartição: no início quase tudo são juros e no fim quase tudo é capital.
Ao amortizar, poupa mais reduzir o prazo ou a prestação?
Reduzir o prazo, em geral, porque mantém a prestação e elimina meses inteiros de juros. Reduzir a prestação alivia o orçamento mensal mas poupa menos juros no total.
Posso usar a TAEG na calculadora?
Não é o correto: a prestação calcula-se com a TAN. A TAEG inclui encargos e serve para comparar propostas, por isso com ela a prestação sairia um pouco mais alta do que a real.
Porque é que o banco me dá uma prestação diferente por uns cêntimos?
Pelo arredondamento, por datas de cobrança que não coincidem com meses exatos ou pela forma de calcular os juros do primeiro período. Diferenças maiores costumam dever-se a seguros ou comissões incluídos.