Come si calcola la rata di un prestito o di un mutuo
Quasi tutti i prestiti personali e i mutui a tasso fisso usano l'ammortamento alla francese: la rata è uguale ogni mese, ma la quota che paga gli interessi e quella che restituisce il capitale cambia da un mese all'altro. Capirlo aiuta a confrontare le offerte e a scegliere la durata. Gli esempi di questa guida sono calcolati con le stesse formule usate dalle calcolatrici di QuickToolio.
La formula della rata
Rata = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), dove P è il capitale prestato, r il tasso mensile (il tasso annuo diviso per 12 e per 100) e n il numero di rate mensili (anni × 12). Con un tasso pari a 0, la rata sarebbe semplicemente il capitale diviso per il numero di mesi.
Esempio: 15.000 € al 7 % per 5 anni. r = 0,07 ÷ 12 ≈ 0,005833 e n = 60. La rata è di 297,02 € al mese; in totale si pagano 17.821,08 €, di cui 2.821,08 € di interessi.
Perché all'inizio sono quasi tutti interessi
Ogni mese si pagano interessi su quanto resta da restituire, e il resto della rata riduce il debito. In un mutuo di 160.000 € al 3 % per 30 anni (rata di 674,57 €), il primo mese 400,00 € sono interessi e solo 274,57 € rimborsano capitale. Poiché il debito scende lentamente, dopo 10 anni restano da pagare 121.631,69 € (rimborsato meno di un quarto) e a metà durata, dopo 15 anni, 97.680,91 €.
Per questo un'estinzione parziale nei primi anni fa risparmiare molti più interessi che alla fine: ogni euro restituito smette di generare interessi per tutta la durata residua.
Quanto cambiano durata e tasso
- Durata: gli stessi 15.000 € al 7 % in 3 anni portano la rata a 463,16 €, ma gli interessi scendono da 2.821,08 € a 1.673,63 €.
- Mutuo di 160.000 € al 3 %: in 30 anni, 674,57 € al mese e 82.843,92 € di interessi; in 20 anni, 887,36 € al mese e 52.965,48 € di interessi.
- Tasso: lo stesso mutuo a 30 anni al 4 % invece del 3 % porta la rata a 763,86 € e gli interessi totali a 114.991,21 €, quasi 32.000 € in più per un punto.
Allungare la durata rende la rata più sostenibile ma rincara molto il totale. Confrontare le offerte solo sulla rata mensile è il modo più facile di sbagliare.
TAN, TAEG e ciò che la rata non comprende
La formula usa il TAN (tasso annuo nominale). Il TAEG aggiunge spese e costi e serve a confrontare le offerte, non a calcolare la rata. Le calcolatrici di QuickToolio trattano il tasso inserito come nominale e non includono spese di istruttoria, assicurazioni collegate, perizia, notaio né imposte.
- In un mutuo, l'anticipo riduce direttamente il capitale finanziato: con una casa da 200.000 € e 40.000 € di anticipo si finanziano 160.000 €.
- Con un tasso variabile, la rata viene ricalcolata a ogni revisione: la formula vale per il periodo in corso, non per tutta la durata.
- L'esborso mensile reale spesso aggiunge assicurazioni casa o vita, che non fanno parte del prestito.
L'altra faccia: l'interesse composto del risparmio
Lo stesso meccanismo che rende caro un prestito lungo fa crescere un risparmio: gli interessi di ogni periodo si sommano al capitale e producono a loro volta interessi. 10.000 € al 5 % per 10 anni diventano 16.470,09 € con capitalizzazione mensile e 16.288,95 € con capitalizzazione annuale, prima di inflazione, commissioni e imposte.
Domande frequenti
La rata alla francese è sempre uguale?
Sì, finché il tasso non cambia. Ciò che cambia ogni mese è la ripartizione: all'inizio quasi tutto interessi, alla fine quasi tutto capitale.
Con un'estinzione parziale conviene ridurre la durata o la rata?
In genere ridurre la durata, perché la rata resta uguale e si eliminano mesi interi di interessi. Ridurre la rata alleggerisce il bilancio mensile ma fa risparmiare meno interessi in totale.
Posso usare il TAEG nella calcolatrice?
Non è corretto: la rata si calcola con il TAN. Il TAEG include i costi e serve a confrontare le offerte; usandolo la rata risulterebbe un po' più alta di quella reale.
Perché la banca mi indica una rata diversa di qualche centesimo?
Per gli arrotondamenti, per date di addebito che non coincidono con mesi esatti o per il calcolo degli interessi del primo periodo. Differenze maggiori di solito dipendono da assicurazioni o spese incluse.